宋敏求生于宋真宗天禧三年（1019年），其父宋绶，官至兵部尚书、参知政事，也是著名学者和藏书家。
天圣二年（1024年），以父荫为秘书省正字。宝元二年（1039年）召试学士院，赐进士及第，初任馆阁校勘。庆历四年（1044年），因参加苏舜钦进奏院的集会，被调离京城，出任集庆军判官。王尧臣、宋祁编修《新唐书》，因宋敏求熟习唐朝故事，故上奏请他担任编修官。后因祖母去世服丧，仁宗下诏令他住在家中修史。服丧完毕，任同知太常礼院。
当时，朝臣石中立父子相继病故，其孙石祖仁对服丧的礼节感到疑惑，便交给礼院裁定，礼官们援引依据不一，宋敏求提议应服丧三年，辞去官职，服斩衰，判寺宋祁也赞同他的看法，于是将此定为制度。后升任集贤校理，又应宋庠的征辟，随他出任西京（今河南洛阳）通判。后于群牧度支判官任上坠马伤足，被降为亳州（今安徽亳州）知州。
宋英宗即位后，受召担任《仁宗实录》检讨官。治平元年（1064年），以工部郎中同修起居注，次年，加知制诰、判太常寺。
治平四年（1067年），宋英宗崩，殡丧期间，有人说血缘关系较疏远的皇族宗室成员在丧期也可以婚嫁，宋敏求认为先皇帝还没有出殡，绝不可以婚嫁。一年后，又有人这么说。宋敏求说宗室普遍服丧，由穿丧服降到穿练服时，便可以嫁娶婚姻了。因为他的说法前后矛盾，被贬职为绛州（今山西新绛）知州。王珪、范镇乞求朝廷留下他，以便让他完成《仁宗实录》，宋神宗说：“典礼制度，是国家大事，而谬误到如此地步，哪能没有责任。”宋敏求的议论最初本没错，但曾公亮痛恨礼院里的刘瑾附和宋敏求的说法，所以要借此除去他。当年冬，宋敏求又被诏令回京。《仁宗实录》修毕，迁右谏议大夫。
王安石讨厌吕公著，故诬陷吕说过“韩琦想要利用人心，如当年赵鞅在晋阳起兵，借此驱逐君主身边的恶人奸臣”的话，将吕公著贬为颍州知州。宋敏求草拟诏书时，王安石要他在诏书中说明吕公著的罪状，而宋敏求却只说他敷陈失实。王安石发怒，告之宋神宗此事，神宗命陈升之修改诏书，宋敏求请求解除自己官职，未准。
熙宁三年（1070年），李定自秀州判官升任御史，宋敏求将委任诏书封回不发，遂免去知制诰一职，以本官右谏议大夫升为朝请大夫。其后主持贤良方正的考试时，因孔文仲对答时言语切直不阿，便将他评为优等。王安石更加恼怒，罢免了孔文仲。人们都为宋敏求担忧，而神宗却处处保全他。次年，授史馆修撰、集贤院学士。
熙宁七年（1074年），邓润甫对皇帝进言：“近来大臣们多喜欢互相攻讦告发，这并非国家的好现象，应该提拔任用敦厚的人，以改变这种浅薄的风气。”于是升宋敏求为龙图阁直学士。熙宁十年（1077年），又命他修著仁宗、英宗两朝国史。
元丰二年（1079年）四月六日，宋敏求病逝于京城春明坊私第，享年六十一岁，追赠礼部侍郎。
宋敏求家中藏书达三万卷，他大都粗略阅读诵习过，所以对朝廷典故很熟悉，士大夫们每有疑议，必前来请求指正。他又补修了唐武宗以下的《六世实录》共一百四十八卷，其他的著作也很多，学者们大都参考这些书。他曾建言“：河北、陕西、河东等地的举子，性格厚朴扎实，但辞藻却不工巧华丽，所以中进士的较少。请下令转运使选择那些有品行材艺武略的人，特例给他们升官，使人材能充分发挥其作用，而士子们有可以进升的途径。又各州郡只有学校而无学官，所以学生士子容易离开本乡本土到外面去拜师求学，请求在各州县设立学官。”后来朝廷多能实行他的建议。